記集合Rn={（x1，x2，?，xn）|xi∈R，i=1，2，?，n}（n≥2，n∈N），對于A（a1，a2，?，an）∈Rn，B（b1，b2，?，bn）∈Rn，定義：AB=（b1-a1，b2-a2，?，bn-an）為由點A，B確定的廣義向量，d（AB）=|b1-a1|+|b2-a2|+?+|bn-an|為廣義向量的絕對長度，
（1）已知A（1，2，-1，0）∈R4，B（0，2，2，1）∈R4，計算d（AB）；
（2）設(shè)A，B，C∈Rn，證明：d（AC）+d（CB）≥d（AB）；
（3）對于給定A，B∈Rn，若P（p1，p2，?，pn）∈Rn滿足d（AP）+d（PB）=d（AB）且pi∈Z（i=1，2，?，n），則稱P為Rn中關(guān)于A，B的絕對共線整點，已知A（1，0，3），B（6，5，5）∈R3，
①R3中關(guān)于A，B的絕對共線整點的個數(shù)為_____；
②若從R3中關(guān)于A，B的絕對共線整點中任取m個，其中必存在4個點（x1，y1，z），（x2，y1，z），（x3，y2，z），（x4，y2，z）（x1≠x2≠x3≠x4，y1≠y2），滿足x1+x2=x3+x4，則m的最小值為_____．
A
（
a
1
，
a
2
，
?
，
a
n
）
∈
R
n
，
B
（
b
1
，
b
2
，
?
，
b
n
）
∈
R
n
AB
=
（
b
1
-
a
1
，
b
2
-
a
2
，
?
，
b
n
-
a
n
）
d
（
AB
）
=
|
b
1
-
a
1
|
+
|
b
2
-
a
2
|
+
?
+
|
b
n
-
a
n
|
d
（
AB
）
d
（
AC
）
+
d
（
CB
）
≥
d
（
AB
）
P
（
p
1
，
p
2
，
?
，
p
n
）
∈
R
n
d
（
AP
）
+
d
（
PB
）
=
d
（
AB
）
【考點】數(shù)列與向量的綜合．
【答案】（1）；
（2）證明見解析；
（3）①108；②73．
d
（
AB
）
=
5
（2）證明見解析；
（3）①108；②73．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：64引用：5難度：0.3
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-
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、i，坐標平面上點列An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個條件：①j且OA1=j；②AnAn+1=i+j且OB1=3i．BnBn+1=（23）n×3i
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