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          已知下面一列等式：
          1×
          1
          2
          =1-
          1
          2
          ；
          1
          2
          ×
          1
          3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ；
          1
          3
          ×
          1
          4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ；
          1
          4
          ×
          1
          5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ；…．
          （1）請你按這些等式左邊的結構特征寫出它的一般性等式：
          （2）驗證一下你寫出的等式是否成立；
          （3）利用等式計算：
          1
          x
          （
          x
          +
          1
          ）
          +
          1
          （
          x
          +
          1
          ）
          （
          x
          +
          2
          ）
          +
          1
          （
          x
          +
          2
          ）
          （
          x
          +
          3
          ）
          +
          1
          （
          x
          +
          3
          ）
          （
          x
          +
          4
          ）
          ．
          【考點】分式的加減法．
          【答案】見試題解答內容
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/4/20 14:35:0組卷：2238引用：9難度：0.7
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．化簡
            a
            2
            a
            -
            1
            +
            1
            1
            -
            a
            =
             
            ．
            發布：2025/6/15 14:0:2組卷：1957引用：22難度：0.9
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．計算
            3
            x
            +
            2
            -
            1
            x
            -
            2
            +
            2
            x
            x
            2
            -
            4
            ，結果正確的是（　　）
            發布：2025/6/15 16:30:1組卷：1002引用：2難度：0.7
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．（1）計算：
            1
            x
            +
            2
            +
            2
            x
            +
            1
            ；
            （2）若
            x
            +
            4
            （
            x
            +
            1
            ）
            （
            x
            -
            2
            ）
            =
            a
            x
            -
            2
            +
            b
            x
            +
            1
            ，試求a,b的值；
            （3）①若
            1
            （
            2
            n
            -
            1
            ）
            （
            2
            n
            +
            1
            ）
            =
            a
            2
            n
            -
            1
            +
            b
            2
            n
            +
            1
            對任意自然數n都成立，則a=
            ，b=
            ；
            ②計算：
            1
            1
            ×
            3
            +
            1
            3
            ×
            5
            +
            1
            5
            ×
            7
            +
            …
            +
            1
            19
            ×
            21
            ．
            發布：2025/6/15 8:30:1組卷：345引用：1難度：0.3
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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