閱讀理解：
若x滿(mǎn)足（30-x）（x-10）=160，求（30-x）2+（x-10）2的值．
解：設(shè)30-x=a,x-10=b,則（30-x）（x-10）=ab=160，
且a+b=（30-x）+（x-10）=20，
所以（30-x）2+（x-10）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=202-2x160=80．
解決問(wèn)題：
（1）若x滿(mǎn)足（50-x）（x-40）=2，求（50-x）2+（x-40）2=9696；
（2）若x滿(mǎn)足（x-2022）2+（x-2020）2=2000，求（x-2022）（x-2020）的值．
（3）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10，BC=6，點(diǎn)E、F是BC、CD上的點(diǎn)，且BE=DF=x,分別以FC：CE為邊在長(zhǎng)方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CEMN，若長(zhǎng)方形CEPF的面積為50平方單位，則圖中陰影部分的面積和為 116116平方單位．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】96；116
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：409引用：5難度：0.6
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1．如圖所示的是正方形的房屋結(jié)構(gòu)平面圖，其中主臥與客臥都是正方形，其面積之和比其余面積（陰影部分）多6.25m2，則主臥與客臥的周長(zhǎng)差是（ ）發(fā)布：2025/1/1 6:30:3組卷：212引用：4難度：0.6 -
2．靈活運(yùn)用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2可以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題．
例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請(qǐng)根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題．
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3．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2025引用：6難度：0.5