2022-2023學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．（2a）3=6a3

  C．（a2）3=a6

  D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：101引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示，已知點(diǎn)F、E分別在AB、AC上，且AE=AF，當(dāng)滿足下列條件仍無(wú)法確定△ABE≌△ACF的是（　　）

  A．AB=AC

  B．CF=BE

  C．BF=CE

  D．∠B=∠C
  組卷：139引用：4難度：0.7

  解析

• 3．分式

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  3

  |

  x

  |

  -

  1

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．x=-3

  B．x=3

  C．x=-3或 x=3

  D．x=3或 x=-1
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=DB，DE⊥AB于點(diǎn)E，若BC=3，且△BDC的周長(zhǎng)為7，則AE的長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．3.5
  組卷：438引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示的五邊形花環(huán)是用五個(gè)全等的等腰三角形拼成的，則∠BAC的度數(shù)為（　　）

  A．28°

  B．36°

  C．45°

  D．72°
  組卷：1337引用：14難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E，AD、CE交于點(diǎn)F．則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（　　）
  ①∠AFC=120°；②S_△ABD=S_△ADC，③若AB=2AE，則CE⊥AB；④CD+AE=AC；⑤S_△AEF：S_△FDC=AF：FC．

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：7301引用：12難度：0.1

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二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

• 7．已知3x+4y-6=0，則8^x?16^y=

  ．
  組卷：394引用：2難度：0.7

  解析

三．解答題（共11小題，滿分84分）

• 22．閱讀理解：
  若x滿足（30-x）（x-10）=160，求（30-x）²+（x-10）²的值．
  解：設(shè)30-x=a,x-10=b,則（30-x）（x-10）=ab=160，
  且a+b=（30-x）+（x-10）=20，
  所以（30-x）²+（x-10）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2x160=80．
  解決問(wèn)題：
  （1）若x滿足（50-x）（x-40）=2，求（50-x）²+（x-40）²=

  ；
  （2）若x滿足（x-2022）²+（x-2020）²=2000，求（x-2022）（x-2020）的值．
  （3）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10，BC=6，點(diǎn)E、F是BC、CD上的點(diǎn)，且BE=DF=x,分別以FC：CE為邊在長(zhǎng)方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CEMN，若長(zhǎng)方形CEPF的面積為50平方單位，則圖中陰影部分的面積和為

  平方單位．
  組卷：409引用：5難度：0.6

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOP為等邊三角形，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B為y軸上位于A點(diǎn)上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以BP為邊向BP的右側(cè)作等邊△PBC，連接CA，并延長(zhǎng)CA交x軸于點(diǎn)E．
  （1）求證：OB=AC；
  （2）當(dāng)點(diǎn)B在運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP是否平分∠OAC？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)點(diǎn)B在運(yùn)動(dòng)時(shí)，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△AEQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：647引用：3難度：0.2

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