理解與思考：整體代換是數學的一種思想方法．例如：
若x²+x=0，則x²+x+1186=
1186
1186
；
我們將x²+x作為一個整體代入，則原式=0+1186=1186．
仿照上面的解題方法，完成下面的問題：
（1）若x²+x-1=0，則x²+x+2021=
2022
2022
；
（2）如果a+b=3，求2（a+b）-4a-4b+21的值；
（3）若a²+2ab=20，b²+2ab=8，求a²+2b²+6ab的值．

【答案】1186；2022

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/30 17:0:1組卷：722引用：4難度：0.6

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1．已知a-b=3，c+d=2，則
（
b
+
1
2
c
）
-
（
a
-
1
2
d
）
的值是（　　）
A．0 B．-6 C．-2 D．4
發布：2025/5/25 12:0:2組卷：303引用：2難度：0.7
解析
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發布：2025/5/24 6:0:2組卷：316引用：4難度：0.6
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3．對于任意的有理數a,b,如果滿足
a
2
+
b
3
=
a
+
b
2
+
3
，那么我們稱這一對數a,b為“相隨數對”，記為（a,b）．若（m,n）是“相隨數對”，則3m+2[3m+（2n-1）]=（　　）
A．-2 B．-1 C．2 D．3
發布：2025/5/24 22:30:1組卷：2205引用：30難度：0.6
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