（1）提出問題：如圖1，已知OC平分∠AOB，點D、E分別在OA，OB上．若∠ODC=∠OEC=90°，求證：CD=CE．
思路梳理：（請根據(jù)思路梳理的過程填空）
證法1：由OC平分∠AOB，∠ODC=∠OEC，OC=OC，可得①△COD△COD≌△COE△COE，則CD=CE．
證法2：由OC平分∠AOB，∠ODC=∠OEC=90°，則CD=CE，其理論依據(jù)是②角平分線上的點到角的兩邊距離相等角平分線上的點到角的兩邊距離相等．
（2）類比探究：如圖2，已知OC平分∠AOB，點D、E分別在OA，OB上．若∠ODC+∠OEC=180°，求證：CD=CE．
（3）拓展遷移：如圖3，已知OC平分∠AOB，點D在OA的反向延長線上，點E在OB上，且∠ODC=∠OEC，若OC=4，CE=5，點C到OB的距離是3，則OD+OE的值是 88．（直接寫出結(jié)果，不說明理由）
【考點】三角形綜合題．
【答案】△COD；△COE；角平分線上的點到角的兩邊距離相等；8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 5:30:2組卷：291引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點O，連接AO．
（1）不添加任何輔助線，寫出圖中所有的全等三角形．
（2）觀察猜想，AO是不是∠BAC的角平分線？如果認為是，請證明；如果認為不是，請說明理由．
（3）連接BC，如果OA=OB，求證：△ABC為等邊三角形．發(fā)布：2025/6/2 15:30:1組卷：19引用：1難度：0.3 -
2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，E為AB上一點（不與A，B重合）
（1）如圖1，若BC=BE，求證：CE平分∠ACD；
（2）如圖2，若AC=BC，過點B作BF⊥CE于點F，交CD于G．
①求證：AE=CG；
②當BC=BE時，BG與CF的數(shù)量關系是．
發(fā)布：2025/6/2 16:0:1組卷：409引用：2難度：0.4 -
3．如圖1，在平面直角坐標系中，點A在y軸上，點B在x軸上，以AB為邊作等腰直角三角形ABC，使AB=AC，∠BAC=90°，點C在第二象限．
（1）若點A（0，a），B（b,0），且a、b滿足+b2-6b+9=0，則a=，b=，點C的坐標為；a-6
（2）如圖2，過點C作CM⊥y軸于點M，AD平分∠BAC，交x軸于點D，交CM于點N，交BC于點P，求證：CP垂直平分DN：
（3）試探究（2）中OM，OD與MN之間的關系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/2 16:30:2組卷：63引用：1難度：0.1