2022-2023學年吉林省長春市公主嶺四中八年級（上）期末數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共24分）
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1．下列是無理數的是（ ）
組卷：512難度：0.9 -
2．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：568難度：0.8 -
3．9的平方根是（ ?。?/h2>
組卷：502難度：0.7 -
4．如圖，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需從下列條件中增加一個，錯誤的選法是（ ?。?/h2>組卷：193引用：2難度：0.5 -
5．用反證法證明“在同一平面內，若a⊥c,b⊥c,則a∥b”時，應假設（ ?。?/h2>
組卷：248引用：9難度：0.9 -
6．期末數學測試后，從甲、乙兩校各選取樣本研究發現，甲校優秀人數的頻率為0.20，乙校優秀人數的頻率為0.25，由此可得到兩校優秀人數（ ）
組卷：188難度：0.7 -
7．在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（ ?。?/h2>組卷：3412引用：173難度：0.9 -
8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC．用直尺和圓規在邊AC上確定一點P，使點P到AB、BC的距離相等，則符合要求的作圖痕跡（ ?。?/h2>
組卷：246難度：0.6
三、解答題：（本大題共10小題，共78分）
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23．（1）提出問題：如圖1，已知OC平分∠AOB，點D、E分別在OA，OB上．若∠ODC=∠OEC=90°，求證：CD=CE．
思路梳理：（請根據思路梳理的過程填空）
證法1：由OC平分∠AOB，∠ODC=∠OEC，OC=OC，可得①≌，則CD=CE．
證法2：由OC平分∠AOB，∠ODC=∠OEC=90°，則CD=CE，其理論依據是②．
（2）類比探究：如圖2，已知OC平分∠AOB，點D、E分別在OA，OB上．若∠ODC+∠OEC=180°，求證：CD=CE．
（3）拓展遷移：如圖3，已知OC平分∠AOB，點D在OA的反向延長線上，點E在OB上，且∠ODC=∠OEC，若OC=4，CE=5，點C到OB的距離是3，則OD+OE的值是 ．（直接寫出結果，不說明理由）
組卷：291引用：3難度：0.1 -
24．如圖，△ABC中，AB=BC=AC=6cm,點M、N分別從點A、點B同時出發，沿三角形的邊順時針運動，點M的速度為2cm/s,點N的速度為3cm/s,當點M，點N第一次相遇時，點M，點N同時停止運動，設點M，點N的運動時間為t（t＞0）秒．
（1）當點M在AC上時，CM=；
當點M在CB上時，CM=（用含t的代數式表示）．
（2）點N在CB上時，若△AMN為直角三角形，直接寫出t的值．
（3）連結MN，當線段MN的垂直平分線經△ABC的某一頂點時，直接寫出t的值．
組卷：325難度：0.2