一個不透明的袋中有四張形狀大小質地完全相同的卡片，它們上面分別標有數字-1、2、-3、4、-5，隨機抽取一張卡片，把上面的數字記為a,然后再從剩下的四張卡片隨機抽取一張，把上面的數字記為b,則恰好使得拋物線y=-ax²+x-1的對稱軸在y軸左側，且雙曲線y=
b
+
3
x
經過一、三象限的概率是
2
5
2
5
．

【答案】

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/21 22:30:1組卷：46引用：1難度：0.6

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3．在函數的學習中，我們經歷了“確定函數表法式-畫函數圖象-利用函數圖象研究函數性質-利用圖象解決問題”的學習過程．在畫函數圖象時，我們常常通過描點的方法畫函數圖象．已知函數，y=
k
x
+
2
（
-
5
≤
x
＜
0
）
-
1
4
（
x
-
2
）
2
+
4
（
x
≥
0
）
探究函數的表達式、圖象和性質、解決問題的過程如下：
（1）下表是y與x的幾組值，則函數表達式中的k=
，表格中的a=
；

x -5 -4 -3 -
5
4
-1 0 1 2 3 4 5 6 …

y -2 -3 -6 8 6 3
15
4
4
15
4
3 a 0 …

（2）在平面直角坐標系中，補全描出表格中數據對應的各點，補全函數圖象；
（3）觀察函數y=
k
x
+
2
（
-
5
≤
x
＜
0
）
-
1
4
（
x
-
2
）
2
+
4
（
x
≥
0
）
的圖象，請描述該函數（當x≥0時）的一條性質：
．
（4）若直線y=m（m為常數）與該函數圖象有且僅有兩個交點，則m的取值范圍為
．

發布：2025/6/22 2:0:1組卷：345引用：1難度：0.6

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