某水果超市經(jīng)銷一種高檔水果，售價(jià)每千克50元．
（1）若連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，且每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；
（2）若按現(xiàn)售價(jià)銷售，每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，超市決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，但超市規(guī)定每千克漲價(jià)不能超過8元，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．現(xiàn)該超市希望每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
（3）為了迎接新學(xué)期，在（2）的基礎(chǔ)上，超市決定每賣出1千克捐贈(zèng)a元（a≤2）給貧困山區(qū)學(xué)生，設(shè)每千克漲價(jià)x元．若要保證當(dāng)0≤x≤8時(shí)，每天盈利隨著x的增加而增大，直接寫出a的取值范圍．
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；二次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）20%；
（2）5元；
（3）1≤a≤2．
（2）5元；
（3）1≤a≤2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/18 21:0:1組卷：229引用：6難度：0.7
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1．某市積極響應(yīng)國家的號(hào)召“房子是用來住的，不是用來炒的”，在宏觀調(diào)控下，商品房成交價(jià)由今年1月份的每平方米10000元下降到3月份的每平方米8100元，且今年房價(jià)在2月份、3月份、4月份的下降率保持一致，則4月份的房價(jià)單價(jià)為每平方米（ ）
發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：93引用：3難度：0.7 -
2．為積極響應(yīng)新舊功能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為35萬元時(shí)，年銷售量為550臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為40萬元時(shí)，年銷售量為500臺(tái)．假定該設(shè)備的年銷售量y（單位：臺(tái)）和銷售單價(jià)x（單位：萬元）成一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于60萬元，如果該公司想獲得8000萬元的年利潤，則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元？發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：1155引用：15難度：0.6 -
3．某公司為了提高公司經(jīng)濟(jì)效益，進(jìn)行了科技攻關(guān)．最近研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為45萬元時(shí)，年銷售量為550臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為50萬元時(shí)，年銷售量為500臺(tái)．假定該設(shè)備的年銷售量y（單位：臺(tái)）和銷售單價(jià)x（單位：萬元）成一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于65萬元，如果該公司想獲得12000萬元的年利潤，則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元？發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：767引用：7難度：0.6