如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-6ax+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（5，0）（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，-54）
（1）求拋物線的解析式；
（2）D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上（不與點(diǎn)D重合），將線段PD繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，點(diǎn)D恰好落在拋物線上的點(diǎn)Q處，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）如圖②，將拋物線在x軸下方部分的圖象沿x軸翻折到x軸上方，與原拋物線在軸上方部分的圖象組成新圖象，再將新圖象向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，若平移后的圖象在-1≤x＜0范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大，直接寫出m的取值范圍．
C
（
0
，-
5
4
）
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）；（2）（7，-3）；（3）3≥m≥2或m≥6．
y
=
-
1
4
x
2
+
3
2
x
-
5
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/5 8:0:9組卷：159引用：1難度：0.3
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1．已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2：
（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，6）時(shí)，確定m的值，并寫出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：1313引用：11難度：0.7 -
2．拋物線y=x2-2x+1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：1079引用：22難度：0.9 -
3．二次函數(shù)y=2x2-2x+m（0＜m＜
），如果當(dāng)x=a時(shí)，y＜0，那么當(dāng)x=a-1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：143引用：2難度：0.7