2020-2021學(xué)年河北省石家莊四中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共十六題：共32分）

• 1．以下調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（　　）

  A．檢測某城市的空氣質(zhì)量

  B．了解全國中小學(xué)生課外閱讀情況

  C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

  D．檢測長征運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量情況
  組卷：11引用：2難度：0.7

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• 2．變量x與y之間的關(guān)系是y=2x+1，當(dāng)y=5時(shí)，自變量x的值是（　　）

  A．13

  B．5

  C．2

  D．3.5
  組卷：3395引用：13難度：0.8

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• 3．為了解我縣2020年中考數(shù)學(xué)成績分布情況，從中隨機(jī)抽取了200名考生的成績通行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指（　?。?/h2>

  A．200

  B．被抽取的200名考生的中考數(shù)學(xué)成績

  C．被抽取的200名考生

  D．我縣2020年中考數(shù)學(xué)成績
  組卷：264引用：4難度：0.9

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• 4．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（a²+1，2020）所在象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1525引用：9難度：0.9

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（5，1）與點(diǎn)B（-5，-1）關(guān)于（　　）

  A．x軸對稱	B．y軸對稱
  C．原點(diǎn)對稱	D．直線y=x對稱
  組卷：483引用：3難度：0.8

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• 6．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：44引用：4難度：0.8

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• 7．在函數(shù)中，y=

  x

  -

  2

  3

  自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥2

  B．x＞2

  C．x≠2

  D．x＜2
  組卷：927引用：4難度：0.8

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• 8．小聰在做“拋一枚正六面體骰子”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，他連續(xù)拋了10次，其中“6”點(diǎn)向上共出現(xiàn)3次，則出現(xiàn)“6”點(diǎn)向上的頻率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 3 10

  C． 1 2

  D． 3 5
  組卷：518引用：8難度：0.7

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三、解答題（共六題：共59分）

• 24．“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”成為社會(huì)關(guān)注的熱門話題，小明從市場得知信息：
  

  	甲商品	乙商品
  進(jìn)價(jià)（元/件）	65	5
  售價(jià)（元/件）	90	10

  小明計(jì)劃購進(jìn)甲、乙商品共100件進(jìn)行銷售，設(shè)小明購進(jìn)甲商品x件，甲、乙商品全部銷售完后獲得利潤為y元．
  （1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （2）小明用不超過3500元資金一次性購進(jìn)甲、乙兩種商品，求x的取值范圍．
  （3）在（2）的條件下，若要求甲，乙商品全部銷售完后獲得的利潤不少于1450元，請說明小明有哪些可行的進(jìn)貨方案，并計(jì)算哪種進(jìn)貨方案的利潤最大，最大利潤是多少？
  組卷：687引用：5難度：0.6

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• 25．探究問題．
  （1）方法感悟：
  如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證：DE+BF=EF．
  
  感悟解題方法，并完成下列填空：
  將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
  ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
  因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
  ∵∠EAF=45°，
  ∴∠2+∠3=

  ．
  ∵∠1=∠2，
  ∴∠1+∠3=45°，即∠GAF=∠EAF．
  又AG=AE，AF=AF，
  △GAE≌

  ．
  ∴GF=EF，故DE+BF=EF．
  （2）方法遷移：
  如圖②，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
  （3）問題拓展：
  如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC，BC上的點(diǎn)，滿足∠EAF=

  1

  2

  ∠DAB，試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時(shí)，可使得DE+BF=EF．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）．
  組卷：116引用：1難度：0.1

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