已知函數f（x）=msinx+2cosx．
（1）若m＞0且f（x）的最大值為2，求函數y=f（x）在[0，π2]上的單調遞增區間；
（2）若m=0，函數y=f（x）+f（x+π2）-t在[-π2，π2]上有且僅有一個零點，求實數t的取值范圍；
（3）已知y=f（x）的一條對稱軸方程為x=π4，令F（x）=（x-6）2?f（ωx），存在常數a∈R，使得函數y=F（x+a）為偶函數，求最小的正數ω的值．
f
（
x
）
=
msinx
+
2
cosx
[
0
，
π
2
]
y
=
f
（
x
）
+
f
（
x
+
π
2
）
-
t
[
-
π
2
，
π
2
]
x
=
π
4
【答案】（1）[0，]．（2）{2}∪[-，）．（3）ω=．
π
4
2
2
π
24
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/6 8:0:9組卷：53引用：1難度：0.5
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