已知O為坐標原點，對于函數f（x）=asinx+bcosx,稱向量OM=（a,b）為函數f（x）的伴隨向量，同時稱函數f（x）為向量OM的伴隨函數．
（1）設函數g（x）=sin（x+2π3）+cos（π2-x），試求g（x）的伴隨向量OM；
（2）記向量ON=（1，3）的伴隨函數為f（x），求當f（x）=65且x∈（-π3，π6）時，sinx的值；
（3）已知將（2）中的函數y=f（x）的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的12倍，再把整個圖象向右平移π3個單位長度得到h（x）的圖象，若存在x∈（0，π2），使4h（x）+1=2?[a-h2（x）]成立，求a的取值范圍．
OM
=
（
a
,
b
）
OM
g
（
x
）
=
sin
（
x
+
2
π
3
）
+
cos
（
π
2
-
x
）
OM
ON
=
（
1
，
3
）
f
（
x
）
=
6
5
x
∈
（
-
π
3
，
π
6
）
1
2
π
3
x
∈
（
0
，
π
2
）
【考點】函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
【答案】（1）；（2）；（3）．
OM
=
（
1
2
，
3
2
）
3
-
4
3
10
a
∈
[
-
1
2
，
17
2
]
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/9 8:0:9組卷：166引用：7難度：0.5
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