小明同學將一大一小兩個三角板按照如圖所示的方式擺放．其中∠ACB=∠AED=90°，∠BAC=∠DAE=30°，
AE
=
6
3
，
AB
=
4
3
，連接BE，取BE的中點F，將三角板ABC繞點A按順時針方向旋轉一周，則在旋轉過程中，點F到直線AD的距離的最大值是
7
3
2
7
3
2
．
?

【答案】

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/21 17:30:1組卷：412引用：5難度：0.6

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1．如圖，將△ABC繞C點逆時針旋轉45°得到△A₁B₁C₁，∠ACB=90°，點P₁是A₁C與AB的交點，點Q是A₁B₁與BC的交點，求證：CP₁=CQ．
發布：2025/5/22 3:30:2組卷：6引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，△ABC是等邊三角形，D是AC邊上的一點，連接BD，把△BCD繞著點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接DE，若BC=7，BD=5，則△ADE的周長是（　　）
A．16 B．15 C．13 D．12
發布：2025/5/22 4:0:7組卷：892引用：6難度：0.7
解析
3．如圖，正方形ABCD中，AB=4，O是BC邊的中點，點E是正方形內一動點，OE=2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉90°得DF，連接AE、CF．則線段OF長的最小值為（　　）
A．2
5
+2 B．
9
2
C．
2
10
-
2
D．
2
5
-
2
發布：2025/5/22 4:30:1組卷：553引用：3難度：0.5
解析

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1．如圖，將△ABC繞C點逆時針旋轉45°得到△A1B1C1，∠ACB=90°，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1=CQ．