2023年河南省洛陽市中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有

• 1．下列各數為負數的是（　　）

  A． 5

  B．-1

  C．0

  D．|-3|
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 2．據報道，2022年河南省一般公共預算教育支出1896.7億元，同比增長6.2%．數據“1896.7億”用科學記數法表示為（　　）

  A．1.8967×1012	B．18.967×1010
  C．1.8967×1010	D．1.8967×1011
  組卷：41引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．2a-a=2	B．（a-1）2=a2-1
  C．a6÷a3=a2	D．（2a3）2=4a6
  組卷：180引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOC=75°，∠1=25°，則∠2的度數是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：2009引用：16難度：0.7

  解析

• 6．已知關于x的一元二次方程x²+kx-2=0有一個根是-2，則另一個根是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：459引用：11難度：0.7

  解析

• 7．為了落實“作業、睡眠、手機、讀物、體質”等五項管理要求，了解學生的睡眠狀況，調查了一個班50名學生每天的睡眠時間，繪成睡眠時間條形統計圖如圖所示，則所調查學生睡眠時間的眾數，中位數分別為（　　）

  A．7h 7h

  B．8h 7.5h

  C．7h 7.5h

  D．8h 8h
  組卷：979引用：20難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=mx²+4mx-1（m＜0）．
  （1）拋物線的頂點坐標為

  ．（用含m的式子表示）；
  （2）已知拋物線與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C．
  ①若OB=OC，求拋物線的解析式；
  ②若AB≤2，請直接寫出m的取值范圍．
  組卷：266引用：1難度：0.5

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• 23．綜合與實踐課上，老師讓同學們以“正方形的折疊”為主題開展數學活動．
  （1）操作判斷
  操作一：對折正方形紙片，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
  操作二：在BE上選一點H，沿CH折疊，使點B落在EF上的點G處，得到折痕CH，把紙片展平；根據以上操作，直接寫出圖1中∠CHB的度數：

  ．
  （2）拓展應用
  小華在以上操作的基礎上，繼續探究，延長HG交AD于點M，連接CM交EF于點N（如圖2）．判斷△MGN的形狀，并說明理由．
  （3）遷移探究
  如圖3，已知正方形ABCD的邊長為6cm,當點H是邊AB的三等分點時，把△BCH沿CH翻折得△GCH，延長HG交AD于點M，請直接寫出AM的長．
  
  組卷：825引用：3難度：0.5

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