足球運動是一項古老的體育活動，眾多的資料表明，中國古代足球的出現比歐洲早，歷史更為悠久，如圖，現代比賽用足球是由正五邊形與正六邊形構成的共32個面的多面體，著名數學家歐拉證明了凸多面體的面數（F），頂點數（V），棱數（E）滿足F+V-E=2，那么，足球有 2020個正六邊形的面，若正六邊形的邊長為21，則足球的直徑為 2222cm（結果保留整數）
（參考數據tan54°=1.38 ，3=1，73，π=3.14）．
21
tan
54
°
=
1
.
38
，
3
=
1
，
73
，
π
=
3
.
14
）
【考點】多面體歐拉公式．
【答案】20；22
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：137引用：4難度：0.5
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