數學活動課上，張老師用圖①中的1張邊長為a的正方形A、1張邊長為b的正方形B和2張寬和長分別為a與b的長方形C紙片，拼成了如圖②中的大正方形．觀察圖形并解答下列問題．
（1）由圖①和圖②可以得到的等式為 （a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2（用含a,b的代數式表示）；并驗證你得到的等式；
（2）嘉琪用這三種紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）的大長方形，求需要A、B、C三種紙片各多少張；
（3）如圖③，已知點C為線段AB上的動點，分別以AC、BC為邊在AB的兩側作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=6，且兩正方形的面積之和S1+S2=20，利用（1）中得到的結論求圖中陰影部分的面積．
【考點】多項式乘多項式．
【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：359引用：5難度：0.7
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