在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=-x2+2mx-m2+9的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)）．
（1）求A、B兩點的坐標（用含m的式子表示）；
（2）將該二次函數(shù)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，其他部分保持不變，得到一個新的函數(shù)圖象．若當-3≤x≤-1時，這個新函數(shù)G的函數(shù)值y隨x的增大而減小，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍；
（3）已知直線l：y=1，點C在二次函數(shù)y=-x2+2mx-m2+9的圖象上，點C的橫坐標為2m,二次函數(shù)y=-x2+2mx-m2+9的圖象在C、B之間的部分記為M（包括點C，B），圖象M上恰有一個點到直線l的距離為2，直接寫出m的取值范圍．
【答案】（1）A（m-3，0），B（m+3，0，）；
（2）m≥2或-4≤m≤-3時，當-3≤x≤-1時，這個新函數(shù)G的函數(shù)值y隨x的增大而減小；
（3）當-＜m＜或m≥時，圖象M上恰有一個點到直線l的距離為2．
（2）m≥2或-4≤m≤-3時，當-3≤x≤-1時，這個新函數(shù)G的函數(shù)值y隨x的增大而減小；
（3）當-
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/11 8:0:9組卷：125引用：1難度：0.5
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1．關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+（a-2）x-3在y軸右側(cè)y隨x的增大而減小，則a的范圍為（ ）
發(fā)布：2025/6/9 17:30:1組卷：250引用：4難度：0.7 -
2．已知在平面直角坐標系中，拋物線y1=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)）過A（-1，0），B（m,0）兩點．下列四個結(jié)論：①若ab＜0，則m＞1；②若ac＞0，則ab＞0；③若0＜m＜1，則|a|＞|c|；④拋物線y2=cx2-bx+a與x軸交于M、N兩點，則MN=mAB．其中正確的是 （填寫序號）．
發(fā)布：2025/6/9 15:30:2組卷：198引用：4難度：0.5 -
3．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a≠0）的圖象的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點為（3，0），與y軸交于點（0，-2）．有下列結(jié)論：
①b＞0；
②a-b+c=0；
③一元二次方程ax2+bx+c+2=0（a≠0）的兩個實數(shù)根是0和2；
④當x＜-1或x＞3時，y＞0．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：371引用：4難度：0.6
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