如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根，且其中一個根比另一個根大1，那么稱這樣的方程為“鄰根方程”，例如，一元二次方程x2+x=0的兩個根是x1=0，x2=-1，則方程x2+x=0是“鄰根方程”．
（1）通過計算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”：①x2-x-6=0；②2x2-23x+1=0．
（2）已知關于x的一元二次方程x2-（m-2）x-2m=0（m是常數）是“鄰根方程”，求m的值．
2
x
2
-
2
3
x
+
1
=
0
【答案】（1）①一元二次方程 x2-x-6=0 不是“鄰根方程”；
②一元二次方程 是“鄰根方程”；
（2）m=-1或-3．
②一元二次方程
2
x
2
-
2
3
+
1
=
0
（2）m=-1或-3．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/19 12:0:9組卷：50引用：1難度：0.7