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2023-2024學年河南省周口市淮陽區十校聯考九年級（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/19 12:0:9

一、選擇題。（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填人題后括號內。

1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　　）
A．
0
.
1
B．
-
2
C．
3
2
D．
-
20
組卷：31引用：1難度：0.7
解析
2．在一元二次方程x²-5x-2=0中，一次項系數為（　　）
A．2 B．-2 C．5 D．-5
組卷：254引用：2難度：0.8
解析
3．隨著網絡直播平臺的快速發展，直播砍價已讓很多人趨之若鶩，某商品原售價為120元，在某直播平臺上經過主播的兩次砍價后，現售價為43.2元，已知每次砍價的百分率相同．設每次砍價的百分率為x,則下列方程正確的是（　　）
A．120（1-2x）=43.2
B．120（1-x）²=43.2
C．120（1-x）+120（1-x）²=43.2
D．120（1-x）+120（1-2x）=43.2
組卷：86引用：3難度：0.6
解析
4．近幾年，新能源汽車開始普及．據統計，2021年我國新能源汽車累計銷量為298萬輛，銷量逐年增加，預計到2023年銷量達到850萬輛．為求增長率，若設2021年到2023年的年平均增長率為x,則可列方程（　　）
A．298（1+x）=850 B．298（1+x）²=850
C．298（1+x²）=850 D．298（1+x%）²=850
組卷：174引用：2難度：0.8
解析
5．下列計算正確的是（　　）
A．
3
×
3
=
6
B．
2
×
6
=
3
2
C．
（
-
5
）
2
+
5
2
=
0
D．
2
2
+
3
2
=
5
組卷：78引用：3難度：0.7
解析
6．如圖，某校團委準備在藝術節期間舉辦學生繪畫展覽，為美化畫面，在長為30cm、寬為20cm的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等，若設彩紙的寬度為x cm,根據題意可列方程（　　）
A．（30+x）（20+x）=600 B．（30+2x）（20+2x）=600
C．（30-2x）（20-2x）=1200 D．（30+2x）（20+2x）=1200
組卷：1025引用：11難度：0.8
解析
7．如果實數a,b分別滿足a²+2a=2，b²+2b=2，則
1
a
+
1
b
的值是（　　）
A．1 B．
3
+
1
C．
-
3
+
1
D．
3
組卷：652引用：4難度：0.6
解析

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三、解答題。（本大題共8個小題，共75分）

22．如果關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根，且其中一個根比另一個根大1，那么稱這樣的方程為“鄰根方程”，例如，一元二次方程x²+x=0的兩個根是x₁=0，x₂=-1，則方程x²+x=0是“鄰根方程”．
（1）通過計算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”：①x²-x-6=0；②
2
x
2
-
2
3
x
+
1
=
0
．
（2）已知關于x的一元二次方程x²-（m-2）x-2m=0（m是常數）是“鄰根方程”，求m的值．
組卷：50引用：1難度：0.7
解析
23．閱讀材料：康康在學習二次根式后、發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，
如：
3
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
，善于思考的康康進行了以下探索：
設
a
+
b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
（其中a、b、m、n均為正整數），
則有
a
+
b
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
（有理數和無理數分別對應相等），
∴a=m²+2n²，b=2mn.
這樣康康就找到了一種把式子
a
+
b
2
化為平方式的方法．
請你仿照康康的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數時，若
a
+
b
3
=
（
c
+
d
3
）
2
，用含c、d的式子分別表示a、b,得：a=
，b=
；
（2）若
7
-
4
3
=
（
e
-
f
3
）
2
，且e、f均為正整數，試化簡：
7
-
4
3
；
（3）化簡：
7
+
21
-
80
．
組卷：479引用：3難度：0.4
解析

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A．298（1+x）=850	B．298（1+x）²=850
C．298（1+x²）=850	D．298（1+x%）²=850

A．（30+x）（20+x）=600	B．（30+2x）（20+2x）=600
C．（30-2x）（20-2x）=1200	D．（30+2x）（20+2x）=1200

2023-2024學年河南省周口市淮陽區十校聯考九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題。（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填人題后括號內。

1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（ ）

2．在一元二次方程x2-5x-2=0中，一次項系數為（ ）

3．隨著網絡直播平臺的快速發展，直播砍價已讓很多人趨之若鶩，某商品原售價為120元，在某直播平臺上經過主播的兩次砍價后，現售價為43.2元，已知每次砍價的百分率相同．設每次砍價的百分率為x,則下列方程正確的是（ ）

4．近幾年，新能源汽車開始普及．據統計，2021年我國新能源汽車累計銷量為298萬輛，銷量逐年增加，預計到2023年銷量達到850萬輛．為求增長率，若設2021年到2023年的年平均增長率為x,則可列方程（ ）

5．下列計算正確的是（ ）

6．如圖，某校團委準備在藝術節期間舉辦學生繪畫展覽，為美化畫面，在長為30cm、寬為20cm的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等，若設彩紙的寬度為x cm,根據題意可列方程（ ）

7．如果實數a,b分別滿足a2+2a=2，b2+2b=2，則1a+1b的值是（ ）

三、解答題。（本大題共8個小題，共75分）

1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　　）

2．在一元二次方程x²-5x-2=0中，一次項系數為（　　）

4．近幾年，新能源汽車開始普及．據統計，2021年我國新能源汽車累計銷量為298萬輛，銷量逐年增加，預計到2023年銷量達到850萬輛．為求增長率，若設2021年到2023年的年平均增長率為x,則可列方程（　　）

5．下列計算正確的是（　　）

6．如圖，某校團委準備在藝術節期間舉辦學生繪畫展覽，為美化畫面，在長為30cm、寬為20cm的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等，若設彩紙的寬度為x cm,根據題意可列方程（　　）

7．如果實數a,b分別滿足a²+2a=2，b²+2b=2，則
1
a
+
1
b
的值是（　　）