“最是一年春好處，絕勝煙柳滿皇都”，重慶市璧山區(qū)的桑葚（俗稱(chēng)桑泡兒）已進(jìn)入采摘期．云霧山上的某采摘基地開(kāi)展自助采摘活動(dòng)．該園區(qū)種植了普通桑葚和長(zhǎng)果桑葚兩個(gè)品種，其中長(zhǎng)果桑葚水分充沛，個(gè)頭飽滿，售價(jià)每千克30元，普通桑葚每千克20元．今年4月30日，普通桑葚銷(xiāo)量為400千克，長(zhǎng)果桑葚銷(xiāo)量為300千克．
（1）為降低雨水與降溫天氣帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失，果園負(fù)責(zé)人決定在五月一日當(dāng)天推出優(yōu)惠政策以減少庫(kù)存，經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，普通桑葚每降價(jià)1元，銷(xiāo)量將增加25千克．若普通桑葚進(jìn)行降價(jià)售賣(mài)，長(zhǎng)果桑葚售價(jià)和銷(xiāo)量與4月30日相同，若五月一日當(dāng)天銷(xiāo)售額為17000元，求普通桑葚每千克降價(jià)多少元？
（2）由于桑葚深受消費(fèi)者喜愛(ài)，一水果商販以長(zhǎng)果桑葚每千克30元，普通桑葚每千克20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)這兩種桑葚共600千克，其中普通桑葚的數(shù)量不超過(guò)長(zhǎng)果桑葚?cái)?shù)量的2倍，且購(gòu)進(jìn)總價(jià)不超過(guò)16000元．商販將兩種桑葚進(jìn)行售賣(mài)，長(zhǎng)果桑葚每千克賣(mài)40元，普通桑葚利潤(rùn)率為40%，若購(gòu)進(jìn)的這些桑葚全部售出，則普通桑葚購(gòu)進(jìn)多少千克時(shí)該商販的利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）4元．
（2）當(dāng)普通桑葚購(gòu)進(jìn)200千克時(shí)利潤(rùn)最大，利潤(rùn)最大為5600元．
（2）當(dāng)普通桑葚購(gòu)進(jìn)200千克時(shí)利潤(rùn)最大，利潤(rùn)最大為5600元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：138引用：2難度：0.5
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1．如圖，把一塊長(zhǎng)為20cm,寬為15cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無(wú)蓋紙盒．若該無(wú)蓋紙盒的底面積為150cm2，求剪去小正方形的邊長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：55引用：2難度：0.5 -
2．中國(guó)華為某型號(hào)手機(jī)，原售價(jià)每部4000元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)售價(jià)每部3240元，已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率．
發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：23引用：2難度：0.6 -
3．疫情結(jié)束后，某景區(qū)推出銷(xiāo)售紀(jì)念品活動(dòng)，已知紀(jì)念品每件的進(jìn)貨價(jià)為30元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)為40元時(shí)，每天可銷(xiāo)售280件；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)每增加1元，每天的銷(xiāo)售數(shù)量將減少10件．（銷(xiāo)售利潤(rùn)=（銷(xiāo)售單價(jià)-成本價(jià)）×銷(xiāo)售數(shù)量）
（1）若該商品的銷(xiāo)售單價(jià)為43元，則當(dāng)天的銷(xiāo)售量是 件，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)是 元；
（2）求銷(xiāo)售單價(jià)增加多少元時(shí)，該商品的當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)是3450元．發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：514引用：3難度：0.7