如圖，O為正方形ABCD對角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E為線段OC上一動點(diǎn)（不與O，C兩點(diǎn)重合），連結(jié)BE，將△BCE繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△BAF，過點(diǎn)E作EG⊥EB交AD于點(diǎn)G，連接FG．
（1）試證：四邊形BEGF為正方形；
（2）若點(diǎn)G恰好是AD邊的中點(diǎn)，正方形ABCD的邊長BC=4a,求線段EC的長．
【答案】（1）見解析過程；
（2）a．
（2）
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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