2022-2023學年福建省泉州市德化縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題4分，滿分40分）

• 1．下列式子變形正確的是（　　）

  A． a b = a + 1 b + 1

  B． a 6 a 3 = a 2

  C． am bm = a b

  D． 0 . 2 a b = 2 a b
  組卷：134引用：2難度：0.7

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• 2．清代詩人袁枚創作了一首詩《苔》：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”歌頌了苔在惡劣環境下仍能綻放屬于自己的美麗．若苔花的花粉粒直徑約為0.0000084米，用科學記數法表示0.0000084為（　　）

  A．8.4×10-5

  B．0.84×10-7

  C．84×10-5

  D．8.4×10-6
  組卷：51引用：3難度：0.9

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• 3．下列命題的逆命題正確的是（　　）

  A．平行四邊形的兩組對邊分別平行

  B．對頂角相等

  C．矩形是平行四邊形

  D．全等三角形的對應角相等
  組卷：31引用：4難度：0.7

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• 4．在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC的平分線交AD于點E，則DE的長為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：60引用：3難度：0.5

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• 5．在1000米中長跑考試中，小明開始慢慢加速，當達到某一速度后保持勻速，最后200米時奮力沖刺跑完全程，下列最符合小明跑步時的速度y（單位：米/分）與時間x（單位：分）之間的大致圖象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：48引用：1難度：0.7

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• 6．平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，下列條件中，不能判定平行四邊形ABCD是菱形的是（　　）

  A．∠BAD=∠ADC

  B．AB=AD

  C．AC⊥BD

  D．CA平分∠BCD
  組卷：75引用：1難度：0.5

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• 7．一次函數y₁=kx+b（k≠0）和y₂=x+a的圖象如圖，甲、乙兩位同學給出的下列結論：
  甲說：方程kx+b=x+a的解是x=3；
  乙說：當x＜3時，y₁＜y₂；
  其中正確的結論的是（　　）

  A．甲乙都正確	B．甲正確，乙錯誤
  C．乙正確，甲錯誤	D．甲乙都錯誤
  組卷：115引用：2難度：0.5

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• 8．無論實數m為何值，直線y=x-m與直線y=-2x+3的交點都不可能出現在平面直角坐標系中的（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：87引用：1難度：0.5

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三、解答題（共9小題，滿分86分）

• 24．如圖，O為正方形ABCD對角線的交點，點E為線段OC上一動點（不與O，C兩點重合），連結BE，將△BCE繞點B逆時針旋轉90°后得到△BAF，過點E作EG⊥EB交AD于點G，連接FG．
  （1）試證：四邊形BEGF為正方形；
  （2）若點G恰好是AD邊的中點，正方形ABCD的邊長BC=4a,求線段EC的長．
  組卷：183引用：1難度：0.5

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• 25．直線y=tx+3和y=（2+t）x-1交于A點（t為常數，t≠-2且t比0），且兩直線分別與y軸交于B、C兩點．
  
  （1）試說明△ABC的面積為定值；
  （2）當△ABC的周長最小時，求點A的坐標；
  （3）當點A恰好在x軸上時，將直線AB繞點A逆時針旋轉45°后交y軸于點D，求△ABD的面積．
  組卷：135引用：1難度：0.5

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