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          閱讀感悟:
          有些關于方程組的問題,欲求的結果不是每一個未知數的值,而是關于未知數的代數式的值.
          如以下問題:
          已知實數x、y滿足3x-y=5①,2x+3y=7②,求x-4y和7x+5y的值.
          本題常規思路是將①②兩式聯立組成方程組,解得x、y的值再代入欲求值的代數式得到答案,常規思路運算量比較大.其實,仔細觀察兩個方程未知數的系數之間的關系,本題還可以通過適當變形整體求得代數式的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.
          解決問題:
          (1)已知二元一次方程組
          2
          x
          +
          y
          =
          7
          x
          +
          2
          y
          =
          8
          ,則x-y=
          -1
          -1
          ,x+y=
          5
          5

          (2)對于實數x、y,定義新運算:x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數,等式右邊是通常的加法和乘法運算.已知3*5=15,4*7=28,求1*1的值.

          【答案】-1;5
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:286引用:4難度:0.7
          相似題
          • 1.已知
            x
            =
            4
            y
            =
            3
            是方程組
            ax
            +
            by
            =
            5
            bx
            +
            ay
            =
            -
            12
            的解,則a+b=

            發布:2025/6/25 8:30:1組卷:53引用:4難度:0.7
          • 2.
            x
            =
            2
            k
            -
            3
            y
            =
            -
            k
            +
            6
            是方程2x-3y=11的解,則k=
             

            發布:2025/6/24 23:0:2組卷:111引用:2難度:0.5
          • 3.若二元一次方程組
            x
            +
            2
            y
            =
            m
            +
            3
            x
            +
            y
            =
            2
            m
            的解x,y的值恰好是一個等腰三角形兩邊的長,且這個等腰三角形的周長為7,則m的值為

            發布:2025/6/25 7:30:2組卷:2012引用:29難度:0.9
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