已知l₁∥l₂，李想同學將△ABC放置在這兩條平行線上展開探究，其中△ABC三邊與兩條平行線分別交于點D、E、F、G．
（1）【特例探究】如圖1，∠C=90°．
①∠CED+∠CGF=

270

270

度；
②若∠CED與∠CGF的角平分線相交于點P，則∠EPG=

135

135

度；
（2）【一般探索】如圖2，∠C=α，∠EPG=β．
①若∠DEP=

1

3

∠CED，∠FGP=

1

3

∠CGF，求α與β的關系；
②若∠DEP=

1

n

∠CED，∠FGP=

1

n

∠CGF（n≥2且n為整數），直接寫出α與β的關系

α+nβ=360°

α+nβ=360°

；
（3）【拓展應用】如圖3，∠CED與∠CGF的角平分線相交于點P₁，∠P₁ED與∠P₁GF的角平分線相交于點P₂，∠P₂ED與∠P₂GF的角平分線相交于點P₃；…，以此類推，則

360

°

-

∠

C

∠

E

P

2023

G

的值是多少？（直接寫出結果）
?