如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6．動點P從點A出發，沿折線AC-CB 以每秒2個單位長度的速度向終點B運動，D是AB的中點，以PA，AD為鄰邊作?APED．設點P的運動時間為t秒．
（1）用含t的代數式表示線段PC的長；
（2）當點E落在邊BC上時，求t的值；
（3）當點P在線段AC上運動時，連接PD，若△PDE為鈍角三角形，求t的取值范圍．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）PC=
；
（2）t=2；
（3）0＜t＜2或．
8 - 2 t （ 0 ＜ t ＜ 4 ） |
2 t - 8 （ 4 ≤ t ＜ 7 ） |
（2）t=2；
（3）0＜t＜2或
25
8
＜
t
≤
4
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：40引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，數軸上A，C兩點表示的數分別是a,c,BD∥AC，設BD=b,且（a-2）2+|b-1|=0，b+c＜0．
（1）求a,b的值；
（2）E為線段AC上的動點，連接BE，∠ABE和∠DBE的平分線分別交直線AC于點F，G，∠DBG和∠BAC的平分線交于點H，且∠BAC=60°，∠DBF=k∠BHA．
①求k的值；
②如圖2，DO⊥AC，垂足為O，將四邊形ABDC沿射線DO方向平移h（h＞0）個單位得到四邊形A'B'D'C'，其中A'B'，D'C'分別交數軸于點M，N，若AN+CM=，且圖中陰影部分面積為32k，則h的值是 （直接寫出答案，無需證明）．34-32c
發布：2025/6/8 1:0:1組卷：23引用：2難度：0.1 -
2．（1）【實驗】如圖①，點O為線段MN的中點，直線PQ與MN相交于點O，在直線PQ上取兩點A，B，當OA、OB滿足數量關系為時，四邊形AMBN平行四邊形，理論體是為 ．
（2）【探究】如圖②，在平行四邊形ABCD中，點E是BC中點，過點E作AE的垂線交邊CD于點F，連結AF．可猜想AB、AF、CF三條線段之間的數量關系為 ，并給予證明．
（3）【應用】如圖③，在△ABC中，點D為BC的中點，若∠BAD=90°，AD=2，時，則△ABC的面積是 ．AC=19
發布：2025/6/8 2:0:5組卷：83引用：2難度：0.6 -
3．如圖①，已知四邊形ABCD是矩形，點E在BA的延長線上，AE=AD．EC與BD相交于點G，與AD相交于點F，且AF=AB．
（1）求證：△EAF≌△DAB；
（2）若AB=1，求AE的長；
（3）如圖②，連接AG，求證：EG-DG=AG．2
發布：2025/6/8 1:30:1組卷：91引用：2難度：0.1