如圖所示，下列條件中能單獨判斷△ABC∽△ACD的個數是（ ）個．
①∠ABC=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③ACCD=ABBC；④AC2=AD?AB
AC
CD
AB
BC
【考點】相似三角形的判定．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/26 10:0:2組卷：1577引用：9難度：0.7
相似題
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1．閱讀與思考
請閱讀下列材料，并完成相應的任務．
割線定理
是幾何中的一個基本定理，卻曾被民間數學家多次“發現”并“命名”割線定理是所示．點A是⊙O外一點，過點A作直線AC、AE分別交⊙O于點B，C，D，E，則有AB?AC=AD?AE．下面是割線定理的證明過程：
如圖1，連接BE和DC，∵∠BCD=∠BED（根據1），∠CAD=∠EAB，∴△ACD∽△AEB（根據2）∴∴AB?AC=AD?AE．ABAD=AEAC
任務：（1）材料中的根據1是指 ，根據2是指 ．
（2）如圖2，P為⊙O外一點，PB與⊙O交于點A、B，PD經過圓心O，與⊙O交于點C、D，PE為⊙O的切線，切點為點E，若PA=，AB=35，⊙O的半徑為4，求切線PE的長．5發布：2025/5/25 23:0:2組卷：347引用：1難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AC是⊙O的直徑，AC與BD交于點E，PB切⊙O于點B．
（1）求證：∠PBA=∠OBC；
（2）若∠PBA=20°，∠ACD=40°，求證：△OAB∽△CDE．發布：2025/5/25 23:0:2組卷：3662引用：12難度：0.5 -
3．如圖，下列條件中不能判定△ABC∽△ACD的是（ ）發布：2025/5/26 6:0:1組卷：327引用：13難度：0.9