2022-2023學年福建省漳州七中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題10題，每題4分，共40分）

• 1．下列各組線段中，成比例的是（　　）

  A．2cm,3cm,4cm,5cm	B．2cm,4cm,6cm,12cm
  C．3cm,6cm,8cm,12cm	D．1cm,2cm,5cm,15cm
  組卷：14引用：2難度：0.6

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• 2．下列各式是一元二次方程的是（　　）

  A．x2=-3

  B． 3 x x - 1 = 0

  C．ax2+bx+c=0

  D．4x-1=0
  組卷：33引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在菱形ABCD中，兩條對角線AC=6，BD=8，則此菱形的邊長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：252引用：26難度：0.9

  解析

• 4．下列四個三角形，與如圖中的三角形相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1733引用：34難度：0.6

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• 5．把方程x²+2x=5（x-2）化成ax²+bx+c=0的形式，則a,b,c的值分別為（　　）

  A．1，-3，2

  B．1，7，-10

  C．1，-5，12

  D．1，-3，10
  組卷：2493引用：19難度：0.8

  解析

• 6．一個封閉的箱子中有兩個紅球和一個黃球，隨機從中摸出兩個球，即兩個球均為紅球的概率是（　　）

  A． 4 9

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：789引用：12難度：0.7

  解析

• 7．根據下列表格中的對應值，判斷一元二次方程x²-4x+2=0的解的取值范圍是（　　）
  

  x	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
  x2-4x+2	2	0.25	-1	-1.75	-2	-1.75	-1	0.25	2

  A．0＜x＜0.5，或3.5＜x＜4	B．0.5＜x＜1，或3＜x＜3.5
  C．0.5＜x＜1，或2＜x＜2.5	D．0＜x＜0.5，或3＜x＜3.5
  組卷：447引用：6難度：0.7

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• 8．如圖所示，下列條件中能單獨判斷△ABC∽△ACD的個數是（　　）個．
  ①∠ABC=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③

  AC

  CD

  =

  AB

  BC

  ；④AC²=AD?AB

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1577引用：9難度：0.7

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三、解答題（共58分）

• 24．已知在矩形ABCD中，BC=12，AB=10，四邊形EFGH的三個頂點E、F、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、DA上，AE=2．
  （1）如圖1，當四邊形EFGH為正方形時，求△GFC的面積；
  （2）如圖2，當四邊形EFGH為菱形，且BF=a時，求△GFC的面積（用含a的代數式表述）；
  （3）在（2）的條件下，當△GFC的面積等于6時，求AH的長．
  
  組卷：203引用：7難度：0.1

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• 25．在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC邊上的中線，點D在射線BC上．
  發現：如圖1，點D在BC邊上，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點P，過點A作AF∥BC，交BE的延長線于點F，易得

  AP

  PD

  的值為

  ．
  解決問題：如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在BC的延長線上，AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點P，DC：BC=1：2．求

  AP

  PD

  的值：
  應用：若CD=2，AC=6，則BP=

  ．
  
  組卷：1121引用：7難度：0.5

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