如圖1，已知CD是⊙O上一動弦，直徑AB⊥CD，點A關于CD的對稱點為E，直線CE交⊙O于點F，連結AC，AD，AF．
（1）求證：∠ACD=∠AFC；
（2）如圖2，若AF交CD于點P，且
AP
PF
=
2
5
，求
CE
EF
的值；
（3）若AB=2，當OE²=AO?AE時，求
?
AC
的長．

【考點】圓的綜合題．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）

；
（3）

π．

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/9 2:0:8組卷：129引用：1難度：0.4

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1．如圖，分別以邊長1為的等邊三角形ABC的頂點為圓心，以其邊長為半徑作三個等圓，得交點D、E、F，連接CF交⊙C于點G，以點E為圓心，EG長為半徑畫弧，交邊AB于點M，求AM的長．
發布：2025/5/27 4:30:2組卷：57引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于O，∠ABC的平分線交CD的延長線于F，⊙O′是△DEF的外接圓，G是⊙O上一點，且AG=CD．求證：BG∥OO′．
發布：2025/5/27 11:30:1組卷：82引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在平面直角坐標系中，A（10，0），以OA為直徑在第一象限內作半圓，B為半圓上一點，連接AB并延長至C，使BC=AB，過C作CD⊥x軸于點D，交線段OB于點E．已知CD=8，拋物線經過O，E，A三點．
（1）求直線OB的函數表達式；
（2）求拋物線的函數表達式；
（3）若P為拋物線上位于第一象限內的一個動點，以P，O，A，E為頂點的四邊形面積記作S，則S取何值時，相應的點P有且只有3個．
發布：2025/5/26 19:30:1組卷：111引用：1難度：0.3
解析

相關試卷

如圖1，已知CD是⊙O上一動弦，直徑AB⊥CD，點A關于CD的對稱點為E，直線CE交⊙O于點F，連結AC，AD，AF．（1）求證：∠ACD=∠AFC；（2）如圖2，若AF交CD于點P，且APPF=25，求CEEF的值；（3）若AB=2，當OE2=AO?AE時，求?AC的長．