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為了求1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰的值，可令M=1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰，則3M=3+3²+3³+…+3¹⁰¹，因此3M-M=3¹⁰¹-1，所以M=
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，即1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰=
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，仿照以上推理，計算：1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁵的值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：105引用：1難度：0.7

相似題

1．如圖是①2011年10月日歷，現用一長方形在日歷中任意框出4個數如圖②，請用一個等式表示a、b、c、d之間的關系：
．
發布：2025/1/29 8:0:1組卷：56引用：2難度：0.7
解析
2．“數學是將科學現象升華到科學本質認識的重要工具”，比如在化學中，甲烷的化學式CH₄，乙烷的化學式是C₂H₆，丙烷的化學式是C₃H₈，…，設碳原子的數目為n（n為正整數），則它們的化學式都可用下列哪個式子來表示（　　）
A．C_nH_n+3 B．C_nH_2n+2 C．C_nH_2n D．C_nH_2n-2
發布：2024/12/6 13:0:3組卷：247引用：5難度：0.5
解析
3．法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了．右面兩個圖框是用法國“小九九”計算7×8和8×9的兩個示例．若用法國“小九九”計算7×9，左、右手依次伸出手指的個數是（　　）
A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3、4
發布：2024/12/5 8:0:1組卷：182引用：3難度：0.9
解析

為了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，則3M=3+32+33+…+3101，因此3M-M=3101-1，所以M=3101-12，即1+3+32+33+…+3100=3101-12，仿照以上推理，計算：1+5+52+53+…+52015的值．