閱讀學(xué)習(xí)：
已知實數(shù)m,n滿足m+n=5且

9 m + 8 n = 11 k - 13

8 m + 9 n = 10

，求k的值．某中學(xué)七年級一班的三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：甲同學(xué)：直接求解法，先解關(guān)于m、n的方程組

9 m + 8 n = 11 k - 13

8 m + 9 n = 10

再求k的值．
乙同學(xué)：觀察法，先將原方程組中的兩個方程相加，再求k的值
丙同學(xué)：組合法，先解方程組，再求k的值．
解決問題：
（1）選擇其一名同學(xué)的思路，解答此題．
（2）已知關(guān)于x、y的方程組

x + 2 y = k + 5

2 x + y = 5 k + 1

的解互為相反數(shù)，求k的值．