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2022-2023學年河南省周口市太康縣七年級（下）期中數學試卷

發(fā)布：2024/5/15 8:0:8

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1．在我國，“方程”一詞最早出現在我國古代那本數學經典著作（　　）中．
A． B． C． D．
組卷：208引用：2難度：0.8
解析
2．在下列各式中：
①3x-4=-1；
②5y²+2y=3；
③7x-1；
④x-2≠0；
⑤x＜x+1；
⑥3×
π
2
=
3
π
2
；
⑦
3
x
-2y=0．
其中是方程的有（　　）個．
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：930引用：8難度：0.9
解析
3．下列變形正確的是（　　）
A．若3x-1=2x+1，則3x+2x=-1+1
B．若
1
-
3
x
-
1
2
=
x
，則2-3x-1=2x
C．若3（x+1）-5（1-x）=2，則3x+3-5+5x=2
D．若
x
+
1
0
.
2
-
0
.
1
x
0
.
03
=
0
.
1
，則
10
x
+
10
2
-
10
x
3
=
1
組卷：476引用：5難度：0.8
解析
4．《孫子算經》是南北朝時期重要的數學專著，包含“雞兔同籠”等許多有趣的數學問題．如：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”大意是：“用一根繩量一根木，繩剩余4.5尺；將繩對折再量木，木剩余1尺．問木長多少？”設木長x尺，繩長y尺，則依題意可列方程組（　　）
A．
y
=
x
+
4
.
5
y
=
2
x
-
1
B．
y
=
x
-
4
.
5
y
=
2
x
-
1
C．
y
=
x
-
4
.
5
0
.
5
y
=
x
+
1
D．
y
=
x
+
4
.
5
0
.
5
y
=
x
-
1
組卷：347引用：11難度：0.8
解析
5．下列判斷不正確的是（　　）
A．若a＞b,則a+2＞b+2 B．若a＞b,則-2a＜-2b
C．若2a＞2b,則a＞b D．若a＞b,則ac²＞bc²
組卷：1371引用：8難度：0.8
解析
6．已知方程組
x
+
y
=
2
y
+
z
=
-
1
z
+
x
=
3
，則x+y+z的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：855引用：4難度：0.7
解析
7．小明在解關于x、y的二元一次方程組
2
x
-
3
y
=
5
，
x
+
y
=△
時，解得
x
=
4
，
y
=
？
，則△和？代表的數分別是（　　）
A．5和1 B．1和5 C．-1和3 D．3和-1
組卷：1000引用：14難度：0.7
解析

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三.解答題（共8小題，滿分75分）

22．閱讀學習：
已知實數m,n滿足m+n=5且
9
m
+
8
n
=
11
k
-
13
8
m
+
9
n
=
10
，求k的值．某中學七年級一班的三位同學分別提出了以下三種不同的解題思路：甲同學：直接求解法，先解關于m、n的方程組
9
m
+
8
n
=
11
k
-
13
8
m
+
9
n
=
10
再求k的值．
乙同學：觀察法，先將原方程組中的兩個方程相加，再求k的值
丙同學：組合法，先解方程組，再求k的值．
解決問題：
（1）選擇其一名同學的思路，解答此題．
（2）已知關于x、y的方程組
x
+
2
y
=
k
+
5
2
x
+
y
=
5
k
+
1
的解互為相反數，求k的值．
組卷：84引用：1難度：0.7
解析
23．目前，近幾年來，新能源汽車在中國已然成為汽車工業(yè)發(fā)展的主流趨勢，某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，計劃一年生產安裝288輛．由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人．他們經過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝．生產開始后，調研部門發(fā)現：2名熟練工和1名新工人每月可安裝10輛電動汽車；3名熟練工和2名新工人每月可安裝16輛電動汽車．
（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？
（2）如果工廠抽調n（0＜n＜5）名熟練工，使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？
組卷：1489引用：9難度：0.5
解析