（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，直線l過點C，分別過A、B兩點作AE⊥l,BD⊥l,垂足分別為E、D．求證：△BDC∽△CEA；
（2）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC上一點，連接AD，過D作AD的垂線交AB于點E．若BE=DE，DEDA=45，AC=20，求BD的長；
（3）如圖3，平行四邊形ABCD是一個農博園的一塊空地示意圖，農博園設計部門計劃將該空地設計成由兩種花卉構成的花園，點E在邊BC上，在△ADE區域種植郁金香，造價每平方米180元，在其他區域種植孔雀草，造價每平方米100元，根據造型設計要求，∠AED=90°，AE=AB，BEEC=43，CD=1014米，試求完成這兩種鮮花的種植需要的費用為多少元？（結果保留根號）
DE
DA
=
4
5
BE
EC
=
4
3
CD
=
10
14
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）32；
（3）元．
（2）32；
（3）
98000
10
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/6 8:0:9組卷：132引用：3難度：0.5
相似題
-
1．【了解概念】
在凸四邊形中，若一邊與它的兩條鄰邊組成的兩個內角相等，則稱該四邊形為鄰等四邊形，這條邊叫做這個四邊形的鄰等邊．
【理解運用】
（1）鄰等四邊形ABCD中，∠A=30°，∠B=70°，則∠C的度數為．
（2）如圖，凸四邊形ABCD中，P為AB邊的中點，△ADP∽△PDC，判斷四邊形ABCD是否為鄰等四邊形；并證明你的結論；
【拓展提升】
（3）在平面直角坐標系中，AB為鄰等四邊形ABCD的鄰等邊，且AB邊與x軸重合，已知A（-1，0），C（m,2），D（2，33），若在邊AB上使∠DPC=∠BAD的點P有且僅有1個，請直接寫出m的值．3發布：2025/5/25 5:30:2組卷：860引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，Rt△ABC中，∠A=90°，D為AB上一點，∠ACD=∠B．
（1）求證：AC2=AD?AB；
（2）如圖2，過點A作AM⊥CD于M，交BC于點E，若，求CDBC=12的值；AMME
（3）如圖3，N為CD延長線上一點，連接AN、BN，若，∠NBD=2∠ACD，則tan∠ANC的值為 ．CDBN=53
發布：2025/5/24 23:30:2組卷：239引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在直角坐標系中，Rt△OAB的直角頂點A在x軸上，OA=4，AB=3．動點M從點A出發，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O移動；同時點N從點O出發，以每秒1.25個單位長度的速度，沿OB向終點B移動．當兩個動點運動了x秒（0＜x＜4）時，解答下列問題：
（1）求點N的坐標（用含x的代數式表示）；
（2）設△OMN的面積是S，求S與x之間的函數表達式；當x為何值時，S有最大值？最大值是多少？
（3）在兩個動點運動過程中，是否存在某一時刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/25 2:30:1組卷：4642引用：26難度：0.5