2023-2024學年陜西省西安三中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本題共8小題，共24分）

• 1．方程2x²-3x-5=0的二次項系數、一次項系數、常數項分別為（　　）

  A．3、2、5

  B．2、3、5

  C．2、-3、-5

  D．-2、3、5
  組卷：659引用：12難度：0.9

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• 2．下列關于四邊形的說法，正確的是（　　）

  A．四個角都是直角的四邊形是正方形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．有兩邊相等的平行四邊形是菱形

  D．兩條對角線相等的菱形是正方形
  組卷：453引用：7難度：0.8

  解析

• 3．關于x的一元二次方程3x²-2x=x+1的根的情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．無法確定
  組卷：683引用：11難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AB∥CD∥EF．若

  AC

  CE

  =

  1

  2

  ，BD=3，則DF的長為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：198引用：5難度：0.7

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• 5．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，且AC=12，BD=16，則菱形的高AE為（　　）

  A．9.6

  B．4.8

  C．10

  D．5
  組卷：1417引用：15難度：0.6

  解析

• 6．已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為

  1

  3

  ，則a等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1482引用：109難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，分別取AB、AC的中點D、E，連接DE，過點A作AF⊥DE，垂足為F，將△ABC分割后拼接成矩形PBCQ．若DE=5，AF=4，則矩形PBCQ的面積是 （　　）

  A．40

  B．20

  C．15

  D．10
  組卷：308引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，已知正方形ABCD的邊長是7，點E、F分別在BC、CD上，BE=CF=2，BF與AE相交于點G，點H為AF的中點，連接GH，則GH的長為（　　）

  A． 2 6

  B． 53 2

  C． 74 2

  D． 29
  組卷：490引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共10小題，共78）

• 23．如圖，小明和小敏準備利用所學的知識測量路燈OS的高度，小敏把一根長1.5米的竹竿AB豎直立在水平地面上，小明測得竹竿的影子BC長為1米，然后小敏拿竹竿向遠離路燈方向走了4米（BB'），再把竹竿豎直立在地面上B'處，小明測得此時竹竿的影長B'C′為1.8米，已知O、B、B'成一線，求路燈離地面的高度．
  組卷：401引用：4難度：0.7

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• 24．（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，直線l過點C，分別過A、B兩點作AE⊥l,BD⊥l,垂足分別為E、D．求證：△BDC∽△CEA；
  （2）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC上一點，連接AD，過D作AD的垂線交AB于點E．若BE=DE，

  DE

  DA

  =

  4

  5

  ，AC=20，求BD的長；
  （3）如圖3，平行四邊形ABCD是一個農博園的一塊空地示意圖，農博園設計部門計劃將該空地設計成由兩種花卉構成的花園，點E在邊BC上，在△ADE區域種植郁金香，造價每平方米180元，在其他區域種植孔雀草，造價每平方米100元，根據造型設計要求，∠AED=90°，AE=AB，

  BE

  EC

  =

  4

  3

  ，

  CD

  =

  10

  14

  米，試求完成這兩種鮮花的種植需要的費用為多少元？（結果保留根號）
  
  組卷：132引用：3難度：0.5

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