問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為5、10、13，求這個三角形的面積．佳佳同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處）．如圖①所示，這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上7272；
（2）在圖②中畫△DEF，使DE、EF、DF三邊的長分別為2、8、10，并判斷這個三角形的形狀，說明理由．
5
10
13
7
2
7
2
2
8
10
【答案】
7
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/23 13:0:11組卷：116引用：3難度：0.3
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1．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規在BC上確定一點P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ）發布：2025/6/24 16:0:2組卷：2782引用：76難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，8），點B（6，8 ）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點P到A，B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊的距離相等．
（2）求經過點P的反比例函數的解析式．發布：2025/6/24 17:30:1組卷：46引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．
實驗與操作：
根據要求進行尺規作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE，CF．
猜想并證明：
判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．發布：2025/6/24 11:30:1組卷：1399引用：47難度：0.1