劉衛同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm.圖③是劉衛同學所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上（移動開始時點D與點A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛同學發現：F、C兩點間的距離逐漸 變小變小．（填“不變”、“變大”或“變小”）
（2）劉衛同學經過進一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F、C的連線與AB平行？
問題②：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？
問題③：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．
【答案】變小
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1980引用：26難度：0.1
相似題
-
1．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若AE=8，BE=2，則AC的長度為（ ）發布：2025/5/24 21:30:1組卷：157引用：4難度：0.6 -
2．在正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點．如圖，點A，B，C，D均在格點上，連接AC，BD相交于點E，若小正方形的邊長為1，則點E到AB的距離為 ．發布：2025/5/24 21:30:1組卷：214引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（3，0），（0，4），P為x軸上一動點，若△ABP是等腰三角形，則所有滿足條件的點P的坐標為 ．發布：2025/5/24 22:30:1組卷：85引用：1難度：0.7