2013-2014學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市儀征三中九年級（下）第三周周練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．

• 1．在實(shí)數(shù)

  2

  ，

  22

  7

  ，0.101001，

  4

  中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：1011引用：16難度：0.9

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• 2．函數(shù)

  y

  =

  2

  -

  x

  的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：924引用：9難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3x2+2x2=5x4	B．（-x2）3=-x6
  C．（2x2y）2=2x4y2	D．（x+y2）2=x2+y4
  組卷：127引用：16難度：0.9

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• 4．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．一組鄰邊相等的矩形是正方形

  B．對角線相等的菱形是正方形

  C．對角線互相垂直的矩形是正方形

  D．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形
  組卷：1077引用：73難度：0.9

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• 5．如圖是一個(gè)三視圖，則此三視圖所對應(yīng)的直觀圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：139引用：33難度：0.9

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• 6．將一副三角板按圖中的方式疊放，則∠α等于（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：5625引用：38難度：0.9

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• 7．如圖，已知△ABO的頂點(diǎn)A和AB邊的中點(diǎn)C都在雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）的一個(gè)分支上，點(diǎn)B在x軸上，CD⊥OB于D，若△AOC的面積為3，則k的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D． 3 2
  組卷：432引用：7難度：0.9

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• 8．定義[a,b,c]為函數(shù)y=ax²+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m,1-m,-1-m]的函數(shù)的一些結(jié)論：
  ①當(dāng)m=-3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

  1

  3

  ，

  8

  3

  ）；
  ②當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于

  3

  2

  ；
  ③當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)在x＞

  1

  4

  時(shí)，y隨x的增大而減?。?br />④當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)．
  其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．①②③④

  B．①②④

  C．①③④

  D．②④
  組卷：1200引用：40難度：0.7

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二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．

• 9．分解因式：x³y-xy³=

  ．
  組卷：1310引用：51難度：0.7

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三、解答題（本大題共有10小題，共96分．

• 27．劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm.圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)．在移動(dòng)過程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上（移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合）．
  （1）在△DEF沿AC方向移動(dòng)的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點(diǎn)間的距離逐漸

  ．（填“不變”、“變大”或“變小”）
  （2）劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究，編制了如下問題：
  問題①：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長為多少時(shí)，F(xiàn)、C的連線與AB平行？
  問題②：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長為多少時(shí)，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？
  問題③：在△DEF的移動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．
  請你分別完成上述三個(gè)問題的解答過程．
  
  組卷：1980引用：26難度：0.1

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• 28．如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，2

  3

  ），∠BCO=60°，OH⊥BC于點(diǎn)H．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿線段HO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長度．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  （1）求OH的長；
  （2）若△OPQ的面積為S（平方單位）．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．并求t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，最大值是多少；
  （3）設(shè)PQ與OB交于點(diǎn)M．
  ①當(dāng)△OPM為等腰三角形時(shí)，求（2）中S的值．
  ②探究線段OM長度的最大值是多少，直接寫出結(jié)論．
  組卷：316引用：37難度：0.1

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