在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E．
（1）如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；
（2）點M是AC邊上一個動點（不與點D重合），以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交射線DE于點G，請畫出完整圖形，探究MD，DG與AD數量之間的關系，并說明理由．
【答案】（1）答案見解答過程；
（2）MD+AD=DG或MD+DG=AD，理由見解答過程．
（2）MD+AD=DG或MD+DG=AD，理由見解答過程．
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/3 1:0:1組卷：58引用：1難度：0.6
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