某高校男、女學生人數基本相當，為了解該校英語四級考試情況，隨機抽取了該校首次參加英語四級考試的男、女各60名學生的成績，情況如表：
| 合格 | 不合格 | |
| 男生 | 35 | 25 |
| 女生 | 45 | 15 |
（2）從這60名男生中任意選2人，求這2人中合格人數的概率分布及數學期望；
（3）將抽取的這120名學生合格的頻率視為該校首次參加英語四級考試的每位學生合格的概率．若學生首次考試不合格，則經過一段時間的努力，第二次參加考試合格的概率會增加
1
6
附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）沒有99%的把握認為該校首次參加英語四級考試的學生能否合格與性別有關；
（2）分布列見解析，數學期望為；
（3）概率為．
（2）分布列見解析，數學期望為
7
6
（3）概率為
289
324
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/26 15:0:2組卷：54引用：4難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：198引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：6難度：0.7