如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切線，AD與BC相交于點E，與⊙O相交于點F，連接BF．
（1）求證：BD=BE；
（2）若DE=2，
BD
=
5
，求AE的長．

【答案】（1）證明見解析；
（2）3．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：434引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，已知直角坐標(biāo)系中四點A（-2，4），B（-2，0），C（2，-3），D（2，0）．設(shè)P是x軸上的點，且PA、PB、AB所圍成的三角形與PC、PD、CD所圍成的三角形相似，請寫出所有符合上述條件的點P的個數(shù)是（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2025/5/28 8:30:1組卷：350引用：2難度：0.7
解析
2．如圖．△ABC是圓的內(nèi)接正三角形，D是BC弧上任意一點，試探求線段BD、DC、DE之間的關(guān)系并予證明．
發(fā)布：2025/5/28 8:30:1組卷：143引用：1難度：0.1
解析
3．如圖．在?ABCD中，若邊AB上的兩點E、F滿足AE=EF=FB．CE分別與DF、DB交于點M、N，則EM：MN：NC等于（　　）
A．2：1：4 B．4：3：5 C．5：3：12 D．5：4：12
發(fā)布：2025/5/28 8:30:1組卷：271引用：1難度：0.7
解析

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如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切線，AD與BC相交于點E，與⊙O相交于點F，連接BF．（1）求證：BD=BE；（2）若DE=2，BD=5，求AE的長．