如圖，正方形AOBC的頂點O在平面直角坐標系的原點處，AO=OB=BC=CA，∠A=∠AOB=∠B=∠C=90°，其中A點坐標為（-1，3）．
（1）求出點B、C的坐標；
（2）在y軸上有一點D，連接DB，DC，若DB=DC，求△BCD的面積；
（3）在正方形AOBC的邊BC上有一點P，連接AP，將四邊形AOBP沿AP所在直線翻折，當點O剛好落在y軸上時，求此時CP的長度．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）B點坐標為（3，1），C點坐標為（2，4）；
（2）△BCD的面積為；
（3）CP的長為．
（2）△BCD的面積為
25
6
（3）CP的長為
10
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/23 2:0:1組卷：141引用：3難度：0.1
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1．如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點E，F，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G下列結論正確的有．（填序號）
①GD=GH；②EC=2DG；③S△CDG=S四邊形DHGE； ④圖中有7個等腰三角形．發布：2025/5/27 4:0:1組卷：172引用：1難度：0.5 -
2．在平行四邊形ABCD中，M，N分別是邊AD，AB的點，AB=kAN，AD=kAM．
（1）如圖1，若連接MN，BD，求證：MN∥BD；
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①直接寫出k的取值范圍；
②當tan∠EBC=時，求k的值．13
發布：2025/5/26 11:30:1組卷：207引用：3難度：0.2 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AB=6cm,BC=8cm,AD=4cm.點P從點A出發沿AD向點D勻速運動，速度是1cm/s；同時，點Q從點C出發沿CA 向點A勻速運動，速度是1cm/s,當一個點到達終點，另一個點立即停止運動．連接PQ，BP，BQ，設運動時間為t（s），解答下列問題：
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（2）設△BPQ的面積為s（cm2），求s與t之間的函數關系式；
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