如圖，將含30°角的直角三角板ABC（∠A=30°）繞其直角頂點C順時針旋轉α角（0°＜α＜90°），得到Rt△A′B′C，A′C與AB交于點D，過點D作DE∥A′B′交CB′于點E，連接BE．易知，在旋轉過程中，△BDE為直角三角形．設BC=1，AD=x,△BDE的面積為S．
（1）當α=30°時，求x的值．
（2）求S與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）以點E為圓心，BE為半徑作⊙E，當S=

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S_△ABC時，判斷⊙E與A′C的位置關系，并求相應的tanα值．