如圖1，在平面直角坐標系中，點A在x軸上，點B、C在y軸上，且點B（0，1）與點C關于x軸對稱，BC=BA．
（1）求∠OAB的度數(shù)；
（2）如圖2，點D為線段AB上一動點，連接CD．
①在CD左側(cè)以CD為邊作等邊△DCM，當點D在線段AB上運動時，點M隨之運動，當OM取得最小值時，求此時BM的長．
②如圖3，若點E在線段CA的延長線上，BD=AE，F(xiàn)為CD中點，連接BF，EF，請判斷BF與EF的位置關系并說明理由．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）30°；
（2）①；
②結(jié)論：BF⊥EF．證明見解析部分．
（2）①
1
2
②結(jié)論：BF⊥EF．證明見解析部分．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/27 18:0:1組卷：367引用：2難度：0.1
相似題
-
1．綜合與實踐：
在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學活動．
在矩形ABCD中，E為AB邊上一點，F(xiàn)為AD邊上一點，連接CE、CF，分別將△BCE和△CDF沿CE、CF翻折，點D、B的對應點分別為點G、H，且C、H、G三點共線．
（1）如圖1，若F為AD邊的中點，AB=BC=6，點G與點H重合，則∠ECF=°，BE=；
（2）如圖2，若F為AD的中點，CG平分∠ECF，，BC=2，求∠ECF的度數(shù)及BE的長．AB=2+1
（3）AB=5，AD=3，若F為AD的三等分點，請直接寫出BE的長．
發(fā)布：2025/5/22 5:30:2組卷：902引用：5難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為線段BC上一點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，作射線CE．
（1）求證：△BAD≌△CAE，并求∠BCE的度數(shù)；
（2）若F為DE中點，連接AF，連接CF并延長，交射線BA于點G．當BD=2，DC=1時，
①求AF的長；
②直接寫出CG的長．發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：516引用：4難度：0.5 -
3．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DE，CD，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
（1）觀察猜想：
圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關系是 ，位置關系是 ；
（2）探究證明：
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，PM，PN，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸：
若AD=4，AB=10，△ADE繞點A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)過程中，請求出△PMN的面積取得最大值時CD的長．發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：310引用：4難度：0.1