如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于點E，CF⊥AD于點F，且BC=CD．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若AC⊥BC，AB-AD=12，BC=CD=10，求AE的長．

【答案】（1）答案見解析；
（2）AE=

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/8/17 16:0:2組卷：200引用：3難度：0.6

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1．如圖，Rt△ABC，∠ABC=90°，點O在AB上，AD⊥CO交CO延長線于點D，∠DAO=∠ACO，以點O為圓心，OB為半徑作圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）已知CB=6，AB=8，求OC的長？
發布：2025/5/26 0:0:1組卷：87引用：2難度：0.5
解析
2．如圖．已知AB=DC，∠A=∠D，AC與DB相交于點O，求證：∠OBC=∠OCB．
發布：2025/5/26 0:30:1組卷：1276引用：11難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AE是∠BAC的角平分線，點O是AB邊上的一點，以O為圓心，OA為半徑的圓經過點E．
（1）求證：BC是圓O的切線；
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發布：2025/5/26 0:30:1組卷：131引用：1難度：0.4
解析

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如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于點E，CF⊥AD于點F，且BC=CD．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）若AC⊥BC，AB-AD=12，BC=CD=10，求AE的長．