如圖，在△ABC中，∠C=90°，AE是∠BAC的角平分線，點O是AB邊上的一點，以O為圓心，OA為半徑的圓經過點E．
（1）求證：BC是圓O的切線；
（2）點D是圓O與AC邊的交點，過點D作AE的垂線交圓O于點F，連接EF交AB于點G，若AC=2，AB=3，求圓心O到EF的距離．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）O到EF的距離為

．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/26 0:30:1組卷：131引用：1難度：0.4

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（2）若AE=3，BF=2，求AC的長．
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