在求代數(shù)式值的問題中，有時通過觀察式子的特點，可以找到較為簡單的解法．
例如，若x滿足（x-2）（x-5）=10，求（x-2）2-（x-5）2的值，可以按下列的方法來解：
解：設（x-2）=a,（x-5）=b,則ab=（x-2）（x-5）=10，a-b=（x-2）-（x-5）=3，
∴（a+b）2=（a-b）2+4ab=49，∴a+b=±7，
∴（x-2）2-（x-5）2=a2-b2=（a+b）（a-b）=±7×3=±21．
請仿照上面的方法求解下面的問題：
（1）若x滿足（x-4）（x-9）=6，求（x-4）2+（x-9）2的值；
（2）將正方形ABCD和正方形EFGH按如圖所示擺放，點F在BC邊上，EH與CD交于點I，且ID=1，CG=2，長方形EFCI的面積為24，以CF為邊作正方形CFMN．設AD=x,
①用含x的代數(shù)式直接表示EF和CF的長；
②求圖中陰影部分的面積．
【答案】（1）37；
（2）①EF=x-1，CF=x-3；
②20．
（2）①EF=x-1，CF=x-3；
②20．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：220引用：2難度：0.7
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