如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線與BC，AB的交點分別為D，E．若AD=10，
sin
∠
ADC
=
4
5
，求AC的長和tanB的值．

【答案】AC的長為8，tanB的值為

．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/3 1:30:1組卷：222引用：3難度：0.6

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1．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，cosC=
1
2
，AB=10，AC=6，則BC的長為
．
發布：2025/6/3 18:30:1組卷：305引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，在4×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在這些小正方形的頂點上，那么sin∠ACB的值為（　　）
A．
3
5
5
B．
17
5
C．
3
5
D．
4
5
發布：2025/6/3 18:30:1組卷：4071引用：38難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，∠A=180°-3∠C，其中∠C＜30°，設AB=m,AC=n,則BC的長是
（用含m,n的式子表示）．
發布：2025/6/4 21:0:2組卷：232引用：1難度：0.6
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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線與BC，AB的交點分別為D，E．若AD=10，sin∠ADC=45，求AC的長和tanB的值．