如圖，已知∠AOB=130°，以點O為頂點作直角∠COB，以點O為端點作一條射線OD．通過折疊的方法，使OD與OC重合，點B落在點B′處，OE所在的直線為折痕，若∠COE=15°，則∠AOB′=2020度．
【考點】角的計算；翻折變換（折疊問題）．
【答案】20
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/31 17:30:1組卷：466引用：3難度：0.5
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1．如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠M=30°）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．
（1）將圖1中的三角板繞點O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉一周．如圖2，經過t秒后OM恰好平分∠BOC，則t=（直接寫結果）
（2）在（1）問的基礎上，若三角板在轉動的同時，射線OC也繞O點以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖3，那么經過多少秒后OC平分∠MON？請說明理由；
（3）在（2）問的基礎上，那么經過多少秒∠MOC=36°？請說明理由．
發布：2025/6/2 4:0:1組卷：4468引用：4難度：0.3 -
2．已知∠AOB=80°，∠AOC=20°，OP平分∠BOC，根據題意畫出圖形，并求∠AOP的度數．
發布：2025/6/2 4:0:1組卷：255引用：3難度：0.6 -
3．綜合與探究
已知O是直線AB上一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如圖1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度數．
（2）如圖2，若OF平分∠BOD，求∠EOF的度數．
（3）如圖3，當∠AOC=40°時，∠COD繞點O以每秒5°的速度按逆時針方向旋轉t s（0＜t＜36），請探究∠AOC和∠DOE之間的數量關系．
發布：2025/6/2 4:30:1組卷：942引用：2難度：0.3