2022年江蘇省連云港市新海初級中學中考數學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．-7的倒數是（　　）

  A．7

  B．-7

  C． 1 7

  D．- 1 7
  組卷：74引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．2x-y=-xy	B．x-2x=-x
  C．x2+x2=x4	D．（x-1）2=x2-1
  組卷：131引用：4難度：0.9

  解析

• 3．北京時間2022年4月16日09時56分，神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，神舟十三號載人飛行任務取得圓滿成功．神舟十三號載人飛船飛行過程中距離地球最遠約為360000米，這個數據用科學記數法表示為（　　）

  A．0.36×106米

  B．36×104米

  C．3.6×106米

  D．3.6×105米
  組卷：40引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在我市開展的“好書伴我成長”讀書活動中，某中學為了解八年級300名學生讀書情況，隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數，統計數據如下表所示：
  

  冊數	0	1	2	3	4
  人數	3	13	16	17	1

  那么這50名同學讀書冊數的眾數，中位數分別是（　　）

  A．3，2

  B．3，3

  C．2，3

  D．3，1
  組卷：879引用：5難度：0.5

  解析

• 5．已知直線m∥n,將一塊含45°角的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中斜邊BC與直線n交于點D．若∠1=25°，則∠2的度數為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：2914引用：42難度：0.8

  解析

• 6．分式方程

  x

  -

  5

  x

  -

  1

  +

  2

  x

  =1的解為（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=-2
  組卷：963引用：11難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=5，則AE的長為（　　）

  A．4

  B．8

  C．6

  D．10
  組卷：231引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,BC=3cm,動點P從點C出發，沿折線CA→AB以3cm/s的速度勻速運動，動點Q從C出發沿CB以1cm/s的速度勻速運動，若動點P、Q同時從點C出發任意一點到達B點時兩點都停止運動，則這一過程中，△PCQ的面積S（cm²）與運動時間t（s）之間的關系大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：925引用：7難度：0.3

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 9．若式子

  x

  +

  1

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：2049引用：120難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共102分）

• 26．在等腰△ABC中，∠B=90°，AM是△ABC的角平分線，過點M作MN⊥AC，垂足為N，∠EMF=135°、將∠EMF繞點M旋轉，使∠EMF的兩邊交直線AB于點E，交直線AC于點F，請解答下列問題：
  （1）當∠EMF繞點M旋轉到如圖①的位置時，求證：BE+CF=BM；
  （2）當∠EMF繞點M旋轉到如圖②，圖③的位置時，請分別寫出線段BE，CF，BM之間的數量關系，不需要證明；
  （3）在（1）和（2）的條件下，tan∠BEM=

  3

  ，AN=2

  2

  +2，求CF的長．
  
  組卷：623引用：2難度：0.1

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• 27．下表給出了拋物線L：y=ax²+bx+c上部分點（x,y）的坐標：
  

  x	…	-1	0	1	2	3	…
  y	…	0	2	8 3	2	0	…

  （1）求拋物線L的解析式；
  （2）如圖①，拋物線L與x軸交于B、C兩點（點C在點B的右邊），與y軸交于點A，點P是拋物線L上一點（不與點A重合），直線AP將△ABC的面積分成3：1兩部分，求點P的坐標；
  （3）如圖②，將拋物線L向上平移m（m＞0）個單位長度得到拋物線L₁，拋物線L₁與y軸交于點D，過點D作y軸的垂線交拋物線L₁于另一點E，點F為拋物線L₁的對稱軸與x軸的交點，M為線段OD上一點．若△MDE與△MOF相似，并且符合條件的點M恰好有2個，求m的值．
  
  組卷：175引用：1難度：0.3

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