如圖，AB為⊙O的直徑，C、E是⊙O上兩點(diǎn)，且CE=CB，過點(diǎn)C的直線與AE垂直，且交AE的延長(zhǎng)線于D，連接AC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AC=25，CE=5，求AE的長(zhǎng)．
5
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【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】（1）證明過程請(qǐng)看解答；
（2）3．
（2）3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：214引用：2難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DH⊥AC，垂足為點(diǎn)H，連接DE，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：DH是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，
①當(dāng)AE=FE時(shí)，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）；?AD
②當(dāng)時(shí)，求線段AF的長(zhǎng)．sinB=64發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：1260引用：4難度：0.4 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB相交于點(diǎn)D，連接CD，且CD=AC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠A=60°，AC=2，求3的長(zhǎng)．?BD發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：2688引用：15難度：0.6 -
3．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E，ED的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為，BD=3，求CE的長(zhǎng)．72發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：1438引用：6難度：0.3
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